“萬事萬物的變化發(fā)展都是非線性的，即非線性是絕對地、無條件的；而線性是相對的、有條件的?！边@是電子科學與工程學院“非線性微波電路與系統(tǒng)”課程開宗明義的一句話。
猛然一聽，這仿佛是一門“哲學課”，事實也正是如此！這門研究生課程“富有哲學意味”，它不僅講授非線性微波電路與系統(tǒng)，而且會引導學生正確看待“非線性的世界”。
課程組徐銳敏教授和王志剛研究員常告訴學生，“在這門課程中學習的具體知識反而是次要的，我們更希望大家建立‘非線性’的世界觀，學會用‘非線性’的思維分析這個‘非線性’的復雜世界?！?
循序漸進：建立非線性的新觀念
“非線性微波電路與系統(tǒng)”課程共40個學時，多年來面向一年級碩士研究生開設，由徐銳敏教授和王志剛研究員等聯合主講。對剛進入研究生階段的學生來說，這是一門帶領學生走上科研道路、打開“非線性”世界大門的重要“向導”課程。
狹義地講，線性與非線性就是激勵（輸入）和響應（輸出）的關系。從數學意義上來講，線性是指方程的解滿足線性疊加原理，即任意兩個解的線性疊加仍然是方程的一個解。
線性意味著系統(tǒng)的簡單性，自然界中的許多現象可以在一定程度上近似為線性。但自然現象就其本質來說，都是復雜的、非線性的，變量之間的數學關系并不是直線，而是曲線、曲面或不確定的混沌狀態(tài)。
對研究生一年級的學生來說，非線性電路是非常復雜的，這是因為“學生在中學、高中乃至大學階段，學的知識和理論主要是線性或準線性的，要從過去的思維中轉變過來還需要一個過程！”
因此，從這門課程的第一節(jié)課開始，徐銳敏教授和王志剛研究員就從人的成長與進步、企業(yè)生產中的投入/產出關系、不同國家的GDP增長趨勢等生活中十分常見的“非線性”現象開始，逐步為學生建立非線性思維和非線性的“世界觀”。
隨后，他們正式切入非線性電路，循序漸進地講述其基本概念、主要特征，固態(tài)器件的非線性特性、微波非線性電路的理論前沿，以及新的頻率分量的產生、抑制方法，尤其是微波的混頻器、倍頻器、放大器、振蕩器等變頻利用方法。
“目前電路和系統(tǒng)中的線性問題基本解決，而非線性問題遠未很好解決，是當代的前沿和熱點，具有極高的理論研究和工程應用價值?！蓖踔緞偙硎?，“學懂這門課程，對研究生走上科研道路大有裨益！”
校企攜手：發(fā)揮特長精解“放大器”
微波放大器是電子電路中最常用的基本電路，其目的和作用就是將小信號放大到一定功率電平的大信號。放大器不希望產生新的頻率分量，而是需要抑制非線性特性。
放大器有信號放大器、功率放大器等很多種類，其中，最核心且最難的就是功率放大器，因此被譽為微波電路“王冠”上的一顆“明珠”。此前，“非線性微波電路與系統(tǒng)”課程也有專門章節(jié)講解“放大器”的前沿理論，但王志剛一直覺得“美中不足”。
“我們在科研和教學中都涉及放大器，但是，和行業(yè)內頂尖的企業(yè)相比，我們研究的深度和廣度還存在差距?！蓖踔緞傉f，“華為在放大器領域匯集了國內外頂尖的科學家和工程師進行深入研究，尤其在工程實現方面，這種實力是高校無法比擬的！”
“我們要培養(yǎng)杰出的人才，就要把最好的東西教給學生！”從2021年起，當研究生院與華為公司精誠合作打造校企產教融合示范課的時候，“非線性微波電路與系統(tǒng)”課程也欣然參與。
為了充分發(fā)揮校企雙方的長處、合理安排課程內容，王志剛把自己的所有課件都分享給華為的專家，以便讓對方充分了解課程的內容體系，并根據行業(yè)經驗補充最精華的內容。經過多次討論交流，最終確定由華為專家講解“射頻功率放大器”。
華為的專家做好課件后，又發(fā)給王志剛把關修改，雙方一起討論修改，做了多次打磨，以便呈現出最好的課堂效果。王志剛說：“做好功率放大器是很難的，但華為已經把它研究得很透徹，其最大的優(yōu)勢就是高效率和線性化?！?
由于非線性微波電路與系統(tǒng)本身比較復雜，而且課堂內容與產業(yè)應用之間具有一定的距離，因此，王志剛建議華為的專家既結合實際的系統(tǒng)講清楚功率放大器在系統(tǒng)中的位置、角色、功能以及常見問題和解決辦法，也希望在理論層面尤其是在數學層面闡明功率放大器的根本機理。
精彩課堂：前沿內容激發(fā)學習熱情
2021年秋季學期，課程正式開始。華為的三位專家分別來校，充分利用6個學時，依次講授“非線性在功率放大器設計中的重要性”“射頻功率放大器高效率技術”以及“功率放大器新技術與展望”三個專題。
“下列系統(tǒng)中，哪個或哪些系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)？”在講授“非線性在功率放大器設計中的重要性”專題時，華為專家從一個有趣的問題引入開展互動交流，迅速拉近與學生的距離，并簡要回顧了“周期信號的傅里葉級數表征”，然后介紹各種類型的功率放大器的設計，并對其效果進行了對比分析。
“在功放設計中，需要充分利用其非線性實現高效率和高功率?！痹谠搶ｎ}的最后，他進行了簡要總結，并向研究生提出了兩個開放性的思考題，即“從功放效率的角度來講，Vth處的非線性越強越好還是越弱越好？”“還有哪些電路設計利用了器件的非線性？”吸引同學們積極參與討論。
“除了手機、路由、衛(wèi)星、基站，還有哪些通信系統(tǒng)中會用到功放？”“研究通信基站的功放為啥需要這么多科學家？”“功放涉及哪些領域、哪些學科、哪些課程？”……在“射頻功率放大器高效率技術”專題中，華為的專家迅速抓住學生的注意力，并鼓勵同學們“華為功放不是只做功放電路，而是與同學所學的很多知識都很契合?！?
隨后，他講解了“功放在基站系統(tǒng)中的位置”“功放的能量轉換作用和效率”以及描述功放規(guī)格和性能的指標體系，介紹了功放常用的晶體管類型，對比分析了Doherty等多種功放高效率技術。最后，他希望同學們勇于創(chuàng)新，努力實現極小尺寸、極簡結構、極低成本、極高效率的射頻功放，為行業(yè)未來的發(fā)展做出自己的貢獻。
在“功率放大器新技術與展望”專題中，華為的專家為“授人以漁”，首先分享開展功放學習與研究的方法路徑，分享了一幅“功放知識地圖”，介紹了功放所涉及的建模技術、半導體及工藝、電路設計、新型功放架構、信號處理技術等與量子物理、材料科學、人工智能、先進算法、復雜科學、碳中和技術等前沿科技領域的密切關系，鼓勵同學們拓展學術視野，努力實現知識的跨界融合。
隨后，他重點講解了“基于波形工程的效率提高技術”“基于波形工程的帶寬提升技術”以及“功放在雙頻并發(fā)輸入的非線性特征”“功放領域的復雜科學——功放建模技術”“雙輸入功放技術”等前沿理論，讓同學們大開眼界。
深受歡迎：“大家覺得有些意猶未盡！”
校企產教融合，受到了學生的歡迎。華為的專家在教學設計上很活潑，不僅有提問，還有搶答，與學生的互動效果很好。而且，華為的專家?guī)砹嗽S多前沿內容，滿滿的“含金量”，讓學生受益匪淺。
2021級研究生石靖鶴表示，“華為專家從Doherty功放講到Outphasing，再到最新的LMBA架構，內容很新穎、很豐富。下課后，華為專家和我們交流答疑，讓我們了解到更多的前沿技術進展，學到了獨特的工程經驗和理論知識。”
令石靖鶴感到“遺憾”的是，“下課時都到飯點了，雖然可以一起邊吃飯一邊和華為的專家交流，但總體來說時間不夠充分。同學們希望，以后要是有機會、有條件，可以多請華為的專家來學校作報告或者座談交流?！?
2021級研究生李昕玥表示，“華為專家從基本原理、設計方法、市場情況等多維度對放大器進行了闡述，讓我對放大器有了更深入的理解。今后希望可以增加仿真設計與測試實操環(huán)節(jié)，讓同學們有更多的機會身體力行地參與體驗。”
課程結束后，課程組廣泛了解了學生的意見建議，并對授課的內容體系、課堂效果等作了進一步的總結和研討，并提出了改進的方案?？偨Y存在的不足，課程組認為：其一，有的內容需要為學生創(chuàng)造更多的實踐機會；其二，有的內容需要進一步在理論層面講通講透。
“這次校企合作育人，是一次寶貴的嘗試?！蓖踔緞傉f：“雙方的磨合也有一個過程，通過這次合作，我們積累了寶貴經驗，并且對今后更好地開展合作充滿了信心！”
思想引領：增強開拓創(chuàng)新的自信心
“世上無難事，只怕有心人。”王志剛說，“非線性微波電路與系統(tǒng)”課程雖然有難度，但依然是可以學好的。他認為，學習有幾個關鍵因素，一是要有興趣，二是要懂方法，三是要有信心。
在授課過程中，王志剛幽默風趣，思維清晰，由淺入深，努力激發(fā)學生的興趣；校企合作育人，進一步讓學生體會到應用理論知識解決實際問題的獲得感，也讓學生對未來的職業(yè)規(guī)劃充滿了期待。這些都有助于激發(fā)同學們學習的內生動力。
課程組也注意傳授學習的方法，教學生怎么樣把學過的知識串起來，“閉上眼睛想一想，從大一到研究生都學過什么課？每門課程講了啥？這些課程之間有什么聯系？”不僅要把某一本書“從薄讀到厚，再從厚讀到薄”，而且要把所學的課程都“從厚讀到薄”，并努力做到融會貫通。
還有十分重要的一點，就是要建立信心，“自信人生二百年 會當水擊三千里”。王志剛說，學習之所以存在問題，主要是思想上存在問題。而思想上的問題，主要是望而生畏、缺乏自信，從對一門課的不自信發(fā)展為對人生的不自信。因此，老師要通過思想引領，幫助學生正確認識、端正態(tài)度、重塑心境。
近日，他開始深讀《毛澤東選集》和《傳習錄》，并鼓勵學生多讀人文經典，從中汲取智慧，正確面對學習中乃至人生中存在的艱難險阻，以“萬水千山只等閑”的氣魄，走好開拓創(chuàng)新的“長征路”。
